Тихомиров Павел Васильевич - Математический проект реформы социологии на началах философского идеализма

   Тихомиров П. В. Математический проект реформы социологии на началах философского идеализма // Богословский вестник 1903. Т. 1. No 2. С. 341-402 (2-я пагин.).

   Scan "Богословский Вестник"

   OCR Бычков М. Н.

  

  

   Книга П. А. Некрасова: "Философ³я и логика науки о массовыхъ проявлен³яхъ человѣческой дѣятельности (пересмотръ основан³й соц³альной физики Кетле). Издан³е Математическаго Общества, состоящаго при Императорскомъ Московскомъ Университетѣ. Математическ³й сборникъ. Т. XXIII. Москва. Уннверситетская типограф³я, Страстной бульваръ. 1902. Ц. 70 коп. (стр. ²흿)", вызванные ею споры и ея научно-философское значен³е.

  

   Математика въ семьѣ наукъ всегда пользовалась и доселѣ пользуется почетной и завидной репутац³ей образцовой науки по точности ея методовъ и выводовъ, по безспорности содержан³я и по отсутств³ю въ ея истор³и такихъ революц³й, не разъ переживавшихся другими науками, которыя бы заставляли всѣ вѣками достигнутые результаты "вмѣнять яко не бывш³е" и начинать всю науку сначала; - въ ней каждое новое открыт³е, каждый новый методъ лишь обогащаютъ ея содержан³е, расширяютъ сферу ея приложен³я и усовершенствуютъ прежн³е пр³емы и методы. He удивительно поэтому, что она нерѣдко являлась и является для однѣхъ наукъ недосягаемымъ образцомъ, которому онѣ тщетно пытались подражать (напр., для философ³и, - ср. знаменитую книгу Спинозы "Ethica more geometrico demonstrata"), для другихъ - мѣриломъ и залогомъ ихъ научности (напр., естествознан³е постольку приближается къ идеалу научности, поскольку умѣетъ, какъ говоритъ Максуэль, "свести изучен³е природы къ опредѣлен³ю величинъ путемъ дѣйств³й надъ числами"); и вообще, въ глазахъ образованныхъ людей она пользуется безусловнымъ (нерѣдко, впрочемъ, чисто платоническимъ) уважен³емъ. Отсюда вполнѣ понятно, что голосъ представителей этой науки, обѣщающихъ ея плодотворное приложен³е въ той или иной научной области, ни въ какомъ случаѣ не можетъ остаться "гласомъ воп³ющаго въ пустынѣ", a непремѣнно долженъ вызвать разносторонн³е отклики и обсужден³я. Къ числу такихъ многообѣщающихъ предложен³й со стороны математики и принадлежитъ названное выше изслѣдован³е г. Попечителя Московскаго учебнаго округа П. А. Некрасова. Почтенный авторъ, бывш³й профессоръ математики и ректоръ Московскаго университета, въ печати извѣстенъ, между прочимъ, курсомъ своихъ лекц³й по теор³и вѣроятностей. Близко соприкасается съ этимъ его главнымъ трудомъ и разсматриваемое изслѣдован³е, имѣющее въ виду, по словамъ автора, раскрыть "возможность, благодаря успѣхамъ теор³и вѣроятностей, усовершенствовать логику науки о массовой человѣческой дѣятельности".

   "Потрудившись много, говоритъ онъ, надъ чисто математическими вопросами по теор³и вѣроятностей, a именно - надъ новымъ учен³емъ о вѣроятностяхъ среднихъ величинъ, составляжшщхъ основу для раскрыт³я въ различныхъ родахъ массовыхъ случайныхъ явлен³й математической закономѣрности, я хочу теперь опять вернуться къ теор³и среднихъ величинъ, но съ другою цѣлью. По примѣру Зюссмильха, Бюффона, Кондорсе, Лапласа и Кетле, я хочу взглянуть на теор³ю вѣроятностей съ ея дисциплинами, какъ на вѣтвь логики точныхъ индуктивныхъ наукъ, имѣющихъ дѣло съ массовыми проявлен³ями политической, общественной и духовно-нравственной жизни людей, и предполагаю воспользоваться здѣсь успѣхами теор³и вѣроятностей, сдѣланными послѣ Кетле, для усовершенствован³я этой логики въ соотвѣтствующихъ частяхъ. Такое усовершенствован³е сдѣлалось возможнымъ благодаря главнымъ образомъ знаменитому мемуару П. Л. Чебышева: "О среднихъ величинахъ". Эта усовершенствованная логика вмѣстѣ съ философ³ей, на которую она опирается, проливаетъ болѣе ярк³й свѣтъ на философск³я категор³и ненаходимости, свободы, стѣснен³я, причины, вл³ян³я и цѣли, устраняя ту спутанность, какая существовала во взглядахъ на свободу, свободную волю и пр., оцѣнивая напряжен³е или степень вл³ян³я числовымъ мѣриломъ, изучая стѣснен³я и изоляторы, являющ³еся спутниками свободы и независимости, и открывая математическую закономѣрность въ массовыхъ независимыхъ случайныхъ явлен³яхъ свободно-нравственнаго человѣческаго сообщества (стр. 1- 2)".

   Какъ и слѣдовало ожидать, такое заманчивое обѣщан³е, идущее, притомъ, отъ представителя такой авторитетной науки, какъ математика, вскорѣ же послѣ появлен³я книги встрѣтило разносторонн³е отзывы и въ печати (сначала въ газетахъ, a потомъ и въ журналахъ) и въ ученыхъ обществахъ; и есть основан³я думать, что споры по поднятому авторомъ вопросу еще не скоро прекратятся. Въ самомъ дѣлѣ, изслѣдован³е П. А. Некрасова затрогиваетъ слишкомъ много разностороннихъ научныхъ и даже практическихъ интересовъ, чтобы не послужить въ нѣкоторомъ родѣ яблокомъ раздора для философовъ, соц³ологовъ, богослововъ, политиковъ, моралистовъ и др. Съ формальной стороны задачей всѣхъ этихъ споровъ было и будетъ - выяснить, въ какой мѣрѣ законны и плодотворны "математическ³я притязан³я" автора. Собственно научный интересъ только въ этомъ и состоитъ. Но масса методологическихъ и практическихъ интересовъ, связанныхъ съ рѣшен³емъ этого вопроса уже раздвинули и, вѣроятно, еще больше раздвинутъ его далеко за его естественные предѣлы. Съ философской точки зрѣн³я, - какъ удачно указалъ одинъ изъ противниковъ П. А. Некрасова въ своемъ рефератѣ въ психологическомъ обществѣ (Ф. В. Софроновъ), - затрогивается вопросъ объ отношен³и умозрѣн³я къ опыту, о законности или незаконности "наложен³я на дѣйствительность умозрительныхъ схемъ", другими словами, - о правѣ пользоваться умозрительными понят³ями при разработкѣ чисто научныхъ проблемъ; крайн³й взглядъ на этотъ предметъ, формулированный тѣмъ же референтомъ Ф. В. Софроновымъ, состоитъ въ томъ, что "задача философ³и - сдѣлать себя ненужной для науки"; само собою понятно, что весьма мног³е философы сочтутъ своимъ долгомъ протестовать противъ такой резиньяц³и и продолжать споръ уже не о тезисахъ П. А. Некрасова, a вообще о задачахъ философ³и. Затѣмъ, соц³ологи и политико-экономисты, приверженцы т. н. "историческаго матер³ализма", марксисты, вообще представители разныхъ оттѣнковъ позитивизма - будутъ стараться отвергнуть въ непр³ятной имъ книгѣ и тѣ цѣнныя указан³я, которыя въ ней безспорно есть. Наконецъ, и религ³озно-нравственные и политическ³е взгляды автора, родственные христ³анскому теизму и славянофильству, - хотя они, на нашъ взглядъ, не слишкомъ ужъ прочно связаны съ основной идеей книги, - тоже не могутъ не вызывать нѣкоторой вспышки стариннаго антагонизма, существующаго въ нашемъ образованномъ обществѣ. Все это дѣлаетъ книгу П. А. Некрасова весьма интереснымъ явлен³емъ нашего времени, заслуживающимъ болѣе или менѣе внимательнаго ознакомлен³я съ нимъ.

   Философское содержан³е своей книги резюмируетъ самъ авторъ въ тезисахъ, поставленныхъ имъ на обсужден³е Московскаго психологическаго общества 25 января с. г., каковые тезисы мы и приведемъ немного ниже. Но для полнаго ея пониман³я необходимо нѣсколько коснуться и ея математической стороны, въ этихъ тезисахъ почти не затронутой, {Съ математической стороны работа П. А. Некрасова обсуждалась въ засѣдан³и Московскаго математическаго общества 24 сентября 1902 года.} a также и того положен³я, какое она хочетъ занять относительно исторически опредѣлившихся направлен³й въ соц³ологической наукѣ.

   Вотъ разъяснен³я, как³я даетъ авторъ относительно основныхъ понят³й теор³и вѣроятностей, необходимыхъ для полнаго пониман³я его соц³ологическихъ и философскихъ взглядовъ.

   "Къ такимъ понят³ямъ, говоритъ онъ, принадлежитъ прежде всего понят³е о вѣроятности случайнаго явлен³я. Вѣроятность случайнаго явлен³я A опредѣляется на основан³и разсмотрѣн³я всѣхъ случаевъ (шансовъ), могущихъ имѣть мѣсто въ томъ данномъ процессѣ, въ которомъ должно осуществиться или не осуществиться случайное явлен³е А. Если такихъ случаевъ насчитывается т, если всѣ они равновозможны и несовмѣстимы въ данномъ процессѣ и если изъ нихъ и случаевъ неизбѣжно ведутъ къ осуществлен³ю явлен³я A (какъ причины ведутъ къ слѣдств³ю), a проч³е m - n случаевъ ведутъ къ неосуществлен³ю его, то вѣроятность явлен³я A опредѣляется дробнымъ числомъ n/m. Такъ, если въ урнѣ имѣется m шаровъ, изъ которыхъ n бѣлые, a остальные черные, и если изъ этой урны извлекается на удачу одинъ шаръ, то вѣроятность появлен³я бѣлаго шара представится числомъ {*}.

   {* Чтобы данное здѣсь сжатое опредѣлен³е понят³я вѣроятности не вызвало какихъ нибудь недоразумѣн³й. y читателей неспец³алистовъ, считаемъ не лишнимъ привести слѣдующ³я болѣе подробныя и ясныя опредѣлен³я изъ лекц³й П. А. Некрасова: "Посмотримъ, что нужно знать, чтобы выразить вѣроятность ожидаемаго событ³я E числомъ. Будемъ называть обстоятельства, осуществлен³е которыхъ неизбѣжно ведетъ къ осуществлен³ю даннаго событ³я Е, статочностями, благопр³ятствующими этому событ³ю; - обстоятельства же, осуществлен³е которыхъ ведетъ къ неосуществлен³ю даннаго событ³я Е, статочностями, неблагопр³ятствующими этому событ³ю. Чтобы выразить числомъ вѣроятность даннаго событ³я Е, нужно опредѣлить статочности какъ благопр³ятствующ³я, такъ и неблагопр³ятствующ³я этому событ³ю; при чемъ необходимо, чтобы всѣ эти статочности удовлетворяли слѣдующимъ тремъ услов³ямъ:

   1) чтобы всѣ онѣ были равновѣроятны, или, какъ принято выражаться, равновозможны;

   2) чтобы статочности эти были несовмѣстимы, т. е. чтобы при осуществлен³и одной статочности было невозможно осуществлен³е въ томъ же испытан³и какой либо изъ остальныхъ статочностей;

   3) чтобы статочности эти были всевозможны въ томъ смыслѣ, что яри данномъ опытѣ одна изъ этихъ статочностей непремѣнно должна осуществиться". (Теор³я вѣроятностей. Лекц³и ординарнаго профессора Императорскаго Московскаго Университета П. А. Некрасова. Стр. 2-3).}

   Другое основное понят³е, играющее важную роль, есть особое понят³е о независимости случайныхъ явлен³й, устанавливаемое въ теор³и вѣроятностей. Два случайныхъ явлен³я A и В называются независимыми одно относительно другого, если вѣроятность осуществлен³я одного изъ нихъ не способна измѣняться a posteriori по удостовѣрен³и осуществлен³я другого явлен³я. Такъ при бросан³и на удачу двухъ монетъ вскрыт³я орла на той и на другой монетѣ будутъ двумя независимыми явлен³ями. Точно также въ обстоятельствахъ жизни двухъ лицъ могутъ быть не мало явлен³й независимыхъ: смерти того и другого лица въ данный срокъ будутъ, напримѣръ, вообще явлен³ями независимыми. Примѣромъ зависимыхъ случайныхъ явлен³й могутъ служить пожары въ двухъ сосѣднихъ домахъ, если дома эти недостаточно хорошо изолированы отъ перехода огня съ одного дома на другой. Точно также заболѣван³я двухъ лицъ, бывшихъ въ соприкосновен³и, контаг³озно-заразною болѣзнью будутъ зависимыми случайными явлен³ями. Требован³е съ угрозой и исполнен³е этого требован³я, подстрекательство къ преступлен³ю подкупомъ или уговоромъ и совершен³е преступлен³я, братская или товарищеская просьба и ея исполнен³е, приказан³е начальства и исполнен³е этого приказан³я, наставлен³е учителя и поведен³е ученика - все это суть явлен³я попарно зависимыя. Зависимость одного изъ двухъ случайныхъ явлен³й отъ другого иначе будемъ называть вл³ян³емъ второго на первое. Характеръ зависимости (вл³ян³я), какъ показываютъ вышеприведенные примѣры, весьма различенъ. Въ этихъ примѣрахъ мы видимъ зависимость физическую, физ³ологическую, психологическую и, наконецъ, духовно нравственную. Въ двухъ зависимыхъ случайныхъ явлен³яхъ можно различать степень взаимной зависимости" (стр. 17-18).

   Далѣе авторъ устанавливаетъ понят³я о стац³онарномъ и нестац³онарномъ процессѣ и о зависимости стац³онарной и нестац³онарной. При "предположен³и постоянства доступныхъ познающему уму достовѣрныхъ услов³й того процесса, къ которому принадлежатъ случайныя явлен³я A и В, самый процессъ называется стац³онарнымъ, и зависимость при такихъ обстоятельствахъ - стац³онарною .... Стац³онарная зависимость и стац³онарная независимость могутъ принадлежать къ состоян³ю познаваемаго человѣка и въ такомъ случаѣ могутъ живо имъ ощущаться. Здравомыслящ³й человѣкъ сообразуетъ свое поведен³е съ подобными состоян³ями. При этомъ человѣкъ, чувствующ³й свою зависимость отъ данныхъ обстоятельствъ, способенъ подъ впечатлѣн³емъ свѣдѣн³й, полученныхъ относительно этихъ обстоятельствъ, переживать переоцѣнку своего состоян³я, связанную въ сущности съ безсознательною переоцѣнкою вѣроятностей. Если, напримѣръ, человѣкъ гуляетъ въ лѣсу и испытываетъ спокойное состоян³е личной безопасности, то лишь до тѣхъ поръ, пока онъ увѣренъ въ этой безопасности; но это состоян³е его немедленно измѣняется, если онъ узнаетъ объ опасности и даже если онъ только заподозритъ опасность. Точно также рабъ чувствуетъ стац³онарную зависимость отъ господина, преступникъ переживаетъ стац³онарную зависимость отъ суда, отъ полиц³и и пр." (стр. 18-19). Но "въ естественномъ ходѣ вещей услов³я каждаго процесса, достовѣрно извѣстныя познающему уму, съ течен³емъ времени и обстоятельствъ ... могутъ измѣняться, нарастая 'въ ту или другую сторону и вл³яя на вѣроятности свойственныхъ процессу случайныхъ явлен³й, подлежащ³я переоцѣнкѣ. Такой процессъ назовемъ нестац³онарнымъ. Если В есть явлен³е, представляющее измѣнен³е или наростан³е данныхъ услов³й разсматриваемаго процесса, и A есть свойственное этому процессу случайное явлен³е; то случайное явлен³е A будемъ считать зависимымъ (нестац³онарно) отъ явлен³я В, если его вѣроятность измѣняется вслѣдств³е наступлен³я явлен³я В. Если же эта вѣроятность не измѣняется при наступлен³и явлен³я В, то случайное явлен³е A будемъ называть независимымъ (нестац³онарно) отъ явлен³я В . (стр. 19-20)" {"Числовая величина нестац³онарнаго вл³ян³я явлен³я В на случайное явлен³е A выражаетъ степень или напряжен³е вл³ян³я: она должна быть нулемъ, если явлен³е A независимо отъ В; a затѣмъ эта числовая величина можетъ измѣняться по мѣрѣ усилен³я вл³ян³я В на случайное явлен³е А. Это усилен³е вл³ян³я можетъ совершаться по двумъ направлен³ямъ: положительному и отрицательному, такъ какъ оно можетъ простираться до того или другого изъ двухъ крайнихъ случаевъ фатальной необходимости: либо до неизбѣжности, либо до невозможности осуществлен³я случайнаго явлен³я A при осуществлен³и явлен³я В. Въ этихъ крайнихъ случаяхъ явлен³е В бываетъ причиною либо осуществлен³я, либо неосуществлен³я явлен³я А" (стр. 21).}.

   Слѣдующимъ основнымъ понят³емъ теор³и вѣроятностей является понят³е послѣдств³я. "Вл³ян³е, говоритъ авторъ, не ведетъ къ своимъ результатамъ фатально, тогда какъ причина фатально ведетъ къ слѣдств³ю. {Въ отлич³е отъ логическаго слѣдств³я (consequentia) изъ основан³й (rationes), результатъ причины (causa) лучше-бы называть дѣйств³емъ (effectus). П. T.} Вл³ян³е, можно сказать, эластично, т. е. способно измѣнять свое напряжен³е отъ независимости (отъ нуля) до фатальной необходимости и притомъ по двумъ направлен³ямъ: положительному и отрицательному. Результатъ вл³ян³я, оцѣниваемаго указаннымъ мѣриломъ, будемъ называть послѣдств³емъ, отличая послѣдств³е отъ слѣдств³я. Оцѣнка напряжен³я и качества (направлен³я) вл³ян³я особенно важна въ области психическихъ вл³ян³й, вызывающихъ разныя послѣдств³я" (стр. 23).

   Наконецъ, слѣдуетъ также отмѣтить упоминаемое авторомъ понят³е нравственной достовѣрности. "Нравственно достовѣрныя заключен³я теор³и вѣроятностей, говоритъ авторъ, имѣютъ безконечно малые шансы иногда не осуществиться; эти шансы однако такъ малы, что неосуществлен³е нравственно достовѣрнаго заключен³я казалось бы почти чудомъ" {Въ своихъ лекц³яхъ П. А. Некрасовъ поясняетъ понят³е о нравственной достовѣрности слѣдующимъ примѣромъ. "Пусть на горизонтальную плоскость бросается безконечно тонкая игла АВ. Опредѣлить вѣроятность того, что эта игла, остановившись, приметъ направлен³е, непараллельное данной лин³и MN". Нетрудно доказать, что изъ безконечнаго числа статочностей, т. е. возможныхъ направлен³й, которыя приметъ упавшая на плоскость игла, только двѣ не благопр³ятствуютъ разсматриваемому событ³ю: изъ безконечнаго множества угловъ, подъ которымъ игла можетъ быть наклонена къ данной заранѣе на плоскости лин³и, только два угла - въ 0° и въ 180° выражаютъ направлен³е, параллельное данной лин³и; всѣ же остальные ∞ - 2 угловъ выражаютъ требуемое задачей непараллельное направлен³е; - слѣдовательно, вѣроятность разсматриваемаго событ³я будетъ въ предѣлѣ - 1. "Тѣмъ не менѣе, прибавляетъ авторъ, нельзя считать абсолютно достовѣрнымъ того, что разсматриваемое событ³е осуществится, т. е. игла АВ ляжетъ непараллельно MX. Coбыт³е это нравственно достовѣрно. Можно держать какое угодно пари съ надеждой почти на вѣрный выигрышъ, но нельзя абсолютно утверждать, что событ³е это непремѣнно осуществится" (Теор³я вѣроятностей, стр. 11).}.

   Что касается отношен³я П. А. Некрасова къ исторически опредѣлившимся направлен³ямъ въ разработкѣ соц³олог³и, то онъ является горячимъ противникомъ позитивизма и таковымъ же приверженцемъ идеализма. "Математики, физики, астрономы, естествоиспытатели вмѣстѣ съ философами и теологами, говоритъ онъ, создали въ логикѣ точныхъ наукъ особый отдѣлъ, связанный съ теор³ей вѣроятностей и и способный проливать свѣтъ на проявлен³я политической, общественной и духовно-нравственной дѣятельности самого человѣка. До Кетле эта логическая дисциплина вмѣстѣ съ ея приложен³ями развивалась правильнымъ, успѣшнымъ путемъ. Паскаль, Ферматъ, Яковъ Бернулли, Джонъ Граунтъ, Лейбницъ, Эдмундъ Галлей, священникъ Зюссш³льхъ, Дан³илъ Бернулли, Бюффонъ, Кондорсе, Лангранжъ, Лапласъ, Коши, Фурье, много другихъ предшественниковъ и современниковъ Кетле и самъ Кетле успѣшно работали надъ усовершенствован³емъ, съ одной стороны, математическихъ дисциплинъ и въ томъ числѣ теор³и вѣроятностей, a съ другой, - надъ создан³емъ точной индуктивной науки о человѣческой дѣятельности, и помогли улучшен³ю участи человѣка содѣйств³емъ создан³ю гуманныхъ по цѣли общеполезныхъ учрежден³й.

   При этомъ до Кетле индуктивная наука о человѣкѣ, благодаря непорванной связи не только съ математикой, но и съ ея философ³ей, самыми крупными представителями которой были Декартъ, Паскаль и Лейбницъ, быстро переносила всяк³й успѣхъ теор³и вѣроятностей въ практику, находя ему надлежащее примѣнен³е въ сферѣ человѣческой дѣятельности. Лейбницъ далъ своею монадолог³ей возможность принимать во вниман³е въ числѣ силъ психику особей (монадъ) и расширятъ предѣлы точнаго знан³я въ эту важнѣйшую сторону идеализма. Эта связь точной математической логики и ея философ³и съ индуктивной наукой о человѣкѣ оживляла и двигала эту науку въ такой же мѣрѣ, какъ друг³е отдѣлы точной индуктивной науки.

   Такъ было до Кетле, a потомъ обстоятельства существенно измѣнились. Вскорѣ идеями Кетле заинтересовались обширные образованные классы, a въ особенности историки, статистики и юристы, какъ близко стоящ³е къ проявлен³ямъ человѣческой дѣятельности. Это любознан³е образованныхъ классовъ удовлетворялось однако не изъ первоисточниковъ, a въ болѣе популярномъ изложен³и. Бокль посредствомъ своей знаменитой "Истор³и цивилизац³и въ Англ³и" познакомилъ съ идеями Кетле историковъ, a Берлинск³й профессоръ Адольфъ Вагнеръ посвятилъ въ эти идеи статистиковъ и юристовъ. Къ несчаст³ю, эти талантливые популяризаторы и ихъ многочисленные послѣдователи, мало знакомые съ подходящими къ дѣлу философ³ей и логикой (какими были философ³я Декарта, Паскаля и Лейбница и теор³я вѣроятностей), увлеклись позитивною логикой съ ея философ³ей.

   Эта послѣдняя логика - по преимуществу д³алектико-эмпирическая, созданная лицами, не владѣвшими математическимъ умозрѣн³емъ и избѣгавшими его. Она чрезмѣрно налегала на эмпирическую сторону, не умѣя облечь свои сырые фактическ³е матер³алы въ точную форму, a при попыткахъ объединен³я часто отвергала самыя главныя силы и возводила въ роль главныхъ факторовъ услов³я внѣшняго сходства и второстепенныя обстоятельства.

   Чтобы увидать ту пропасть, которая послѣ такого разрыва стала отдѣлять прежнее направлен³е индуктивной науки о проявлен³яхъ человѣческой дѣятельности отъ новаго, достаточно сказать, что ранѣе Стюарта Милля позитивизмъ не пользовался теор³ей вѣроятностей и въ лицѣ Огюста Конта возставалъ противъ подобныхъ математическихъ дисциплинъ, a затѣмъ и Милль сначала совсѣмъ исключилъ теор³ю вѣроятностей изъ своей "Системы логики", причисливъ ее къ заблужден³ямъ, и лишь потомъ (въ позднѣйшемъ издан³и) допустилъ ея обрывки, a его послѣдователи пошли далѣе, воспользовавшись трудами Кетле. Но это, конечно, не могло поправить сущности дѣла вслѣдств³е глубочайшей философской разности прежняго и новаго направлен³я......

   ...Въ результатѣ этого разрыва связи индуктивной науки о проявлен³яхъ человѣческой дѣятельности съ прежнимъ идеалистическимъ направлен³емъ произошло слѣдующее. Теор³я вѣроятностей и тѣ ея апр³орныя схемы, которыя могли бы послужить съ пользою для успѣховъ точной индуктивной науки о человѣкѣ, сдѣлали послѣ Кетле дальнѣйш³е крупные шаги; но эти результаты, извѣстные лишь ограниченному кругу математиковъ, около полустолѣт³я почти не получаютъ примѣнен³я въ наукѣ о человѣкѣ. Въ то же самое время въ наукѣ о проявлен³яхъ человѣческой дѣятельности й въ ея примѣнен³яхъ къ жизни производится обширная и энергичная работа ломка, полная горячаго увлечен³я, но не только не всегда производительная, a подчасъ прямо даже вредная, какъ опирающаяся на ошибочныя предпосылки и ведущая къ утоп³ямъ. Въ этой кипучей работѣ посылки соц³альной физики Кетле приняты безъ надлежащей критики, такъ что ни одной существенной ошибки въ воззрѣн³яхъ Кетле не было исправлено; всѣ эти воззрѣн³я даже ломались съ другою цѣл³ю: они облекались въ позитивную окраску, съ которою Кетле, ученикъ Лапласа и сторонникъ философскаго идеализма, не имѣлъ ничего общаго; на выводы наклеивались позитивистск³е ярлыки; подысканъ для Кетле предшественникъ въ лицѣ Огюста Конта, не смотря на то, что "соц³альная физика" Кетле и соц³олог³я Конта исходили изъ существенно различныхъ философскихъ и логическихъ основъ. Въ такомъ противоестественномъ сочетан³и наука о проявлен³яхъ человѣческой дѣятельности распространилась въ широкихъ образованныхъ кругахъ историковъ и юристовъ и привлекла болѣе довѣрчивыхъ къ увлечен³ю утоп³ями, a болѣе скептичныхъ къ чувству разочарован³я вслѣдств³е явныхъ практическихъ неудачъ и научнаго застоя" (стр. 3-6).

   Взгляды Кетле авторъ не принимаетъ вполнѣ догматически. Онъ указываетъ y Кетле двѣ крупныхъ ошибки, которыя и предлагаетъ исправить. Первую ошибку онъ видитъ въ томъ, что "значен³е многихъ важныхъ силъ, напримѣръ, силъ моральныхъ и интеллектуальныхъ, y Кетле обезцѣнивается зачислен³емъ ихъ въ разрядъ причинъ пертурбац³онныхъ или случайныхъ, которыя въ итогѣ стушевываются. Напротивъ, силы физ³ологическ³я и физическ³я, какъ дѣйствующ³я постоянно, получаютъ слишкомъ высокую оцѣнку въ своемъ вл³ян³и на массовый процессъ". Вторую ошибку Кетле авторъ видитъ въ его допущен³и, что "регулярность массоваго общественнаго процесса является послѣдств³емъ лишь большого числа, которое какимъ то чудомъ непремѣнно создаетъ закономѣрно дѣйствующ³й въ отношен³и случайныхъ явлен³й соц³альный организмъ" (стр. 84-85).

   Обращаясь теперь къ "философскимъ и логическимъ основан³ямъ" проектируемой П. А. Некрасовымъ "соц³альной физики", мы признаемъ за лучшее, какъ сказали выше, изложить это содержан³е его книги въ тезисахъ, формулированныхъ имъ самимъ для обсужден³я въ психологическомъ обществѣ. Вотъ эти тезисы:

   "1. Познавательныя средства соц³альной физики или науки о массовыхъ общественныхъ проявлен³яхъ человѣческаго быт³я и жизнедѣятельности отличаются особеннымъ богатствомъ. Такъ какъ къ основнымъ единицамъ этой физики принадлежитъ и самъ познающ³й человѣкъ, то онъ можетъ постигать свойства ихъ не только внѣшнимъ опытомъ, но и внутреннимъ. Эта особенность дѣлаетъ соц³альную физику, по сравнен³ю съ другими науками (какъ-то: физикой, хим³ей, б³олог³ей), болѣе богатою понят³ями, доступными непосредственной психологической повѣркѣ."

   "2, При такой ясности понят³й нѣкоторая отсталость развит³я въ XIX вѣкѣ соц³альной физики по сравнен³ю съ ходомъ развит³я другихъ наукъ представляетъ явлен³е ненормальное, вызванное преходящими причинами и подлежащее устранен³ю при помощи болѣе совершенной научной методолог³и (логики). Этою отсталостью только и можно объяснить стремлен³е XIX вѣка къ матер³алистическому истолкован³ю духовныхъ свойствъ человѣка, вызванное, очевидно, частью чрезвычайно быстрыми успѣхами физическихъ и техническихъ знан³й, частью экономическою борьбою. Соц³альная наука пошла даже путемъ лишь подражан³я другимъ наукамъ (какь въ аналог³яхъ Спенсеровской соц³олог³и), тогда какъ она скорѣе должна бы сдѣлаться богатѣйшимъ по содержан³ю образцомъ для другихъ наукъ во многихъ отношен³яхъ."

   "3. Соц³альная физика строитъ свои выводы на данныхъ физ³олог³и и психолог³и человѣка, получая свѣдѣн³я о психическихъ свойствахъ человѣка главнымъ образомъ изъ внутренняго опыта. Эти психологическ³я данныя соц³альная физика включаетъ въ свои умозрительныя схемы для изслѣдован³я явлен³й, происходящихъ на аренѣ общественной дѣятельности людей, a затѣмъ повѣряетъ эти схемы статистическимъ и историческимъ наблюден³емъ, т.е. смотритъ на охватываемыя этими апр³орными схемами явлен³я чрезъ другое гносеологическое окно (внѣшн³й опытъ). Такимъ образомъ, соц³альная физика создаетъ услов³я для особаго соц³ально-психологическаго эксперимента, провѣряющаго, исправляющаго и обогащающаго самую психолог³ю. Этотъ экспериментъ, соединенный съ широкимъ, но осторожнымъ и точнымъ умозрѣн³емъ, способенъ, слѣдовательно, создать благотворное научное движен³е сразу въ двухъ тѣсно связанныхъ областяхъ гуманитарнаго знан³я: 1) въ психолог³и и 2) въ соц³альной физикѣ."

   "4. Логика соц³альной физики должна опираться на философское и математическое умозрѣн³е и наблюден³е. При этомъ она должна шире воспользоваться умозрительными дисциплинами теор³и вѣроятностей, примѣняя ихъ тамъ, гдѣ дѣйствуютъ сокровенные мотивы и разныя причины, недоступныя познающему уму. Эти умозрительныя дисциплины способны включать въ кругъ изслѣдован³я всѣ важнѣйш³я понят³я, связанныя съ существомъ человѣка."

   "5. Въ основѣ математическаго умозрѣн³я, обнимаемаго теор³ей вѣроятностей, лежитъ философск³й детерминизмъ Лейбнмца и Лапласа, выражаемый въ формулѣ: нѣтъ дѣйств³я безъ причины. Отношен³е этой акс³омы къ понят³ю о свободной волѣ опредѣлено y Лапласа такими словами: ,.Самая свободная воля не можеть безъ опредѣляющаго мотива породить дѣйств³я, такъ какъ еслц при всѣхъ совершенно одинаковыхъ двухъ положен³яхъ она дѣйствовала бы въ одномъ случаѣ и удерживалась бы дѣйствовать въ другомъ, то ея выборъ былъ бы слѣдств³емъ безъ причииы: она была бы тогда, говоритъ Дейбницъ, слѣпою случайностью эпикурейцевъ".

   Въ свойствахъ свободной воли заключенъ творческ³й сверхфизическ³й принципъ и притомъ весьма различный по его могуществу, зависящему отъ личныхъ силъ и свойствъ. Это личное могущество мыслимо и въ безконечной степени, какъ всемогущество Божества теистическихъ м³ровоззрѣн³й."

   "6. Въ основахъ теор³и вѣроятностей играетъ важную роль также индетерминизмъ, съ которымъ (какъ и съ детерминизмомъ) связано даже самое опредѣлен³е вѣроятности. Этотъ индетерминизмъ по отношен³ю къ свободной волѣ опредѣляетъ самое ея могущество сообразно количеству и роду возможныхъ для нея рѣшен³й въ ея актахъ. Но индетерминизмъ воли относится лишь къ этимъ возможностямъ; a если бы индетерминизмъ обнаруживался въ самыхъ актахъ свободной воли, то это возможно лишь въ субъективномъ или относительномъ смыслѣ. Такой относительный индетерминизмъ актовъ свободной воли бываетъ либо индифферентизмомъ, предоставляющимъ добровольно окончательное опредѣлен³е дѣйств³я другимъ факторамъ, либо признакомъ истощен³я силъ существа, бѣдности его духовнаго содержан³я въ отношен³и этого самаго акта и подчиненности этого существа въ данномъ случаѣ другимъ силамъ, напримѣръ, другимъ болѣе одареннымъ средствами и болѣе способнымъ къ мотивац³и существамъ. Такъ какъ притомъ въ обоихъ случаяхъ этой дилеммы всегда находится въ м³ропорядкѣ посторонняя причина, опредѣляющая дѣйств³е, то этотъ субъективный или относительный индетерминизмъ объективно и абсолютно переходитъ всегда въ детерминизмъ.

   По отношен³ю къ возрастающему по степени могущества ряду личныхъ состоян³й свободной воли это сочетан³е индетерминизма съ детерминизмомъ сохраняетъ постоянно свою философскую силу, и лишь въ предѣлѣ, въ безконечномъ могуществѣ Безусловнаго, т.е. Божества, говорить о неизбѣжности такого сочетан³я детерминизма съ индетерминизмомъ нѣтъ основан³я."

   "7. Сочетан³е детерминизма съ индетерминизмомъ, разсматриваемое въ теор³и вѣроятностей, можно назвать свободнымъ детерминизмомъ. Этотъ детерминизмъ не имѣетъ ничего общаго съ фатализмомъ матер³алистовъ и позитивистовъ, такъ какъ онъ не удраздняетъ творческихъ свободныхъ силъ, дѣйствующихъ въ м³ровомъ процессѣ, и представляетъ собою вмѣстѣ съ классификац³ей быт³я по родамъ и видамъ лишь методологическ³й принципъ, необходимый для яснаго и связнаго пониман³я этого процесса. Помимо этого принципа научное познан³е не возможно."

   "8. То "я", которое составляетъ психику человѣка, имѣетъ различныя стороны, представляющ³яся какъ психическ³я силы. относящ³яся къ областямъ сердца (моральныя) и ума (интеллектуальныя) и участвующ³я въ мотивац³яхъ свободной воли. Свободная воля есть заключительный актъ этихъ силъ, и въ этомъ смыслѣ она въ каждомъ своемъ актѣ можетъ быть названа равнодѣйствующею всѣхъ психическихъ силъ духовно разумнаго существа."

   "9. Соц³альная физика, прибѣгая къ математическому умозрѣн³ю, принимаетъ во вниман³е всѣ вл³яющ³е факторы и услов³я общественной жизни, стремясь всѣми силами постигнуть прежде всего достовѣрную причинную связь явлен³й и лишь при недоступности для познающаго ума причинъ какого-либо явлен³я примѣняя теор³ю вѣроятностей. Слѣдовательно, теор³я вѣроятностей имѣетъ значен³е въ изслѣдован³и результатовъ дѣйств³я непоститнутыхъ причинъ, результатовъ, связанныхъ съ сокровенными и иногда съ самыми возвышенными свойствами и сторонами человѣческаго существа."

   "10. Въ соц³альныхъ отношен³яхъ своихъ каждый человѣкъ руководится инстинктивно умозрѣн³ями теор³и вѣроятностей. Каждый человѣкъ чувствуетъ и признаетъ, напримѣръ, во взаимныхъ отношен³яхъ людей тайны ихъ психики, а по тому умозрительно оцѣниваетъ соц³альное состоян³е свое и своихъ согражданъ лишь посредствомъ предположен³й, иногда достовѣрныхъ, a чаще болѣе или менѣе возможныхъ, и вмѣстѣ съ тѣмъ сообразуетъ поведен³е свое съ этою оцѣнкою и съ собственною своею нравственною и физическою природою. Такимъ образомъ устанавливается взаимное вл³ян³е людей другъ на друга. Точно такъ же каждый человѣкъ чувствуетъ и признаетъ тайны природы, что я устанавливаетъ различныя вл³ян³я и взаимодѣйств³е между нимъ и природою. Во всѣхъ этихъ случайностяхъ человѣческ³й умъ дѣлаетъ оцѣнку и сообразуетъ съ нею свои дѣйств³я, поступая какъ воинъ на полѣ сражен³я, который то идетъ впередъ, овладѣвая этимъ полемъ, то ищетъ прикрыт³я, то падаетъ пораженный.

   Всѣ эти основанныя на здравомъ смыслѣ и примѣняемыя часто лишь по инстинкту умозрѣн³я каждаго лица, дѣйствуютъ въ немъ какъ интеллектуальная активная сила, соединяясь съ этическими, эстетическими и прочими сторонами его существа. Эти умозрѣн³я можетъ разсматривать и теор³я вѣроятностей, которая перелагаетъ ихъ на счеты, давая точное мѣрило для оцѣнки напряжен³я и направлен³я (по цѣлямъ) всякихъ вл³ян³й, связанныхъ съ понят³емъ о случайности.

   По напряжен³ю своему данное вл³ян³е бываетъ различнымъ, начиная независимостью даннаго дѣйств³я лица отъ даннаго вл³ян³я окружающей среды и кончая тою или другою изъ двухъ видовъ необходимости: либо неизбѣжностью даннаго дѣйств³я, либо невозможностью его."

   "11. Въ области соц³ально психическихъ явлен³й играютъ роль въ качествѣ услов³й, опредѣляющихъ сферы независимости и сферы вл³ян³я каждаго лица, моральные или эстетико-этическ³е элементы, въ число которыхъ входятъ эгоистическ³й, утилитарно-альтруистическ³й и аскетическо-нравственный принципы. Вмѣстѣ съ этими принципами въ соц³альной физикѣ получаютъ огромное значен³е связанныя съ ними понят³я о цѣляхъ, о пользѣ и вредѣ, о любви и ненависти, о добрѣ и злѣ и о законахъ нравственномъ и гражданскомъ, нормирующихъ съ точки зрѣн³я этихъ понят³й соц³альныя отношен³я, предустанавливающихъ цѣли и дѣйствующихъ въ соц³альной физикѣ въ качествѣ вл³яющихъ моральныхъ психо-силовыхъ услов³й или постулатовъ. "

   "12. Кромѣ психическихъ моральныхъ и интеллектуальныхъ вл³ян³й людей другъ на друга, каждый человѣкъ подверженъ физическимъ и физ³ологическимъ вл³ян³ямъ, зависящимъ отъ племенныхъ, климатическихъ, экономическихъ и другихъ услов³й и обстоятельствъ, Эти вл³яющ³е факторы природы, дѣйствующ³е фатально, при современномъ состоян³и и успѣхахъ знан³я содержатъ въ себѣ все менѣе и менѣе тайнъ и сами по себѣ рѣже нуждались бы въ примѣнен³и теор³и вѣроятностей, если бы въ соц³альной физикѣ, эти вл³яющ³е факторы не переплетались съ психическими вл³ян³ями, которыя борются иногда съ фатальными силами природы. Эти фатальныя силы не всегда подавлять человѣка, сами часто повинуются волѣ человѣка, получаютъ лишь служебное значен³е, уступая первенствующую роль проявлен³ямъ активной психической силы человѣка."

   "13. Основной соц³ально-психическ³й законъ стац³онарнаго состоян³я массоваго общественнаго процесса вытекаетъ изъ теоремы Чебышева о среднихъ величинахъ и характеризуетъ массовыя проявлен³я нестѣсненной дѣятельности свободной воли. Этотъ законъ, эмпирически подтверждаемый статистикой моральныхъ явлен³й, можно выразить такъ:

   Въ стац³онарномъ массовомъ общественномъ процессѣ случайныя явлен³я, представляющ³я результаты нестѣсненной дѣятельности свободной воли, будучи взаимно независимы, именно въ силу этой независимости должны изъ года въ годъ повторяться въ одинаковыхъ приблизительно итогахъ. Если съ этими массовыми случайными явлен³ями связаны опредѣленныя соотвѣтственныя числа, то u средн³я ариѳмѣтическ³я этихъ чиселъ должны, повторяться изъ года въ годъ приблизительно въ однѣхъ и тѣхъ же величинахъ. "

   "14. Соц³ально-психическ³е законы нестац³онарнаго состоян³я массоваго общественнаго процесса теоретически получаются труднѣе. При установлен³и этихъ законовъ и именно при изслѣдован³и услов³й устойчивости и неустойчивости состоян³я и развит³я каждаго соц³альнаго организма важное значен³е имѣетъ слѣдующ³й психологическ³й постулатъ:

   По моральному направлен³ю своему человѣческая воля консервативна; перемѣны этого направлен³я составляютъ особый нелегко совершающ³йся переворотъ въ личной жизни.

   Этотъ основной постулатъ вытекаетъ изъ понят³я о свободной волѣ, составляемаго на основан³и внутренняго наблюден³я: отсутств³е консервативности или твердости воли, выражающееся въ постоянныхъ колебан³яхъ ея направлен³я, не мирится съ понят³емъ о свободной волѣ и называется безвол³емъ. Свободная воля отстаиваетъ свое направлен³е болѣе или менѣе упорно, иногда, несмотря ни на как³я вл³ян³я и воздѣйств³я. Консервативность свободной воли подтверждается бъ соц³альной физикѣ эмпирически. Такъ, статистика моральныхъ явлен³й, выполненная въ связи съ тою нестац³онарностью общественнаго процесса, которая обусловлена колебан³ями хлѣбныхъ цѣнъ, обнаруживаетъ, что съ понижен³емъ цѣны хлѣба хотя и уменьшается число кражъ, но увеличивается число преступлен³й противъ личности; a это показываетъ, что и накормленный носитель преступной воли не исправляется, a продолжаетъ проявлять свою преступную волю.

   Консервативность свободной воли однако не безгранична. Въ соц³альной жизни бываютъ даже иногда моменты усиленнаго скоплен³я коллиз³й, составляющихъ перемѣну направлен³я воли гражданъ, и въ такихъ случаяхъ общество переживаетъ особую психическую нестац³онарность, представляющую перевороты общественной жизни."

   "15. Примѣнен³е всѣхъ вышеуказанныхъ философскихъ и математическихъ умозрѣн³й и связанныхъ съ ними наблюден³й къ различнымъ задачамъ соц³альной физики открываетъ въ явлен³яхъ общественнаго организма особую соц³альную гармон³ю, являющуюся лишь частнымъ случаемъ универсальной регулярности или гармон³и, понят³е о которой сложилось въ умахъ Лейбница и другихъ философовъ и которая реально проявляется въ законахъ вселенной. Въ уяснен³и характера какъ соц³альной, такъ и универсальной гармон³и играютъ роль, во-первыхъ, различныя обособлен³я (изоляц³и) процессовъ и, во-вторыхъ, нѣкоторое объединен³е обособленныхъ процессовъ. Познающ³й умъ съ одной стороны усматриваетъ не только личную обособленность своего "я", данную во внутреннемъ и внѣшнемъ опытѣ, но также данную лишь во внѣшнемъ опытѣ обособленность другихъ живыхъ индивидуумовъ, занимающихъ различный рангъ во вселенной. Сверхъ того существуетъ пассивная обособленность различныхъ неживыхъ процессовъ. Съ другой стороны познающ³й умъ видитъ въ м³ровомъ порядкѣ объединен³я обособленныхъ процессовъ (живыхъ и неживыхъ), выражающееся во взаимныхъ отношен³яхъ ихъ. Эти взаимныя отношен³я суть вл³ян³я, оцѣниваемыя, какъ выше уже сказано было, въ теор³и вѣроятностей числовымъ мѣриломъ. Такимъ образомъ, именно въ указанныхъ выше какъ обособлен³яхъ (изоляц³яхъ, стѣснен³яхъ), такъ и объединен³яхъ и заложены начала частью независимости (для живыхъ существъ свободы), частью фатальной необходимости и частью такой зависимости, которая занимаетъ промежуточное положен³е между независимостью и необходимостью."

   "16. Фатальная связь причины со слѣдств³емъ составляетъ не единственный видъ регулярности, въ которой выражается универсальная гармон³я. Учен³е о среднихъ величинахъ, въ центрѣ котораго стоитъ знаменитая теорема Чебышева, приводящая въ предѣлѣ къ достовѣрнымъ заключен³ямъ о массовыхъ независимыхъ случайныхъ явлен³яхъ, представляетъ другую форму регулярности, относящейся къ универсальной гармон³и. Такимъ образомъ, въ м³ровомъ порядкѣ регулярность выражается двояко: не только въ точныхъ фатальныхъ законахъ (связанныхъ съ необходимостью), но и въ точныхъ свободныхъ законахъ (связанныхъ съ независимостью и осуществляющихся въ массовыхъ явлен³яхъ). Къ точнымъ свободнымъ законамъ психики относятся между прочимъ, законы массовыхъ проявлен³й нестѣсненной дѣятельности свободной воли, имѣющ³е мѣсто въ стац³онарномъ массовомъ соц³альномъ процессѣ и вполнѣ подтверждаемые статистикою моральныхъ явлен³й. Теор³ю вѣроятностей, которая открываетъ эту двустороннюю регулярность въ м³ровомъ порядкѣ, по справедливости можно было бы назвать теор³ей универсальной гармон³и."

   "17. Мысль объ этой универсальной гармон³и можетъ быть съ успѣхомъ противопоставлена увлечен³ю матер³ализац³ей духовно-нравственныхъ свойствъ человѣка, господствовавшему въ XIX вѣкѣ, - увлечен³ю, которое отличается узостью взгляда и противоестественностью и которое въ глазахъ его послѣдователей казалось заманчивымъ, благодаря единству (монизму), вносимому имъ въ м³ровоззрѣн³е. Но этому матер³алистическому монизму можно противопоставить болѣе широк³й монизмъ психическ³й, допускающ³й творческ³е акты воли, a потому наилучшимъ образомъ объясняющ³й непонятную безъ этого творчества эволюц³ю и прогрессъ."

   "18. Этотъ психическ³й монизмъ данъ въ монадолог³и Ле³³бница и въ сходныхъ съ нею системахъ. Монадолог³я содержитъ въ себѣ философск³я начала для умозрительнаго изучен³я вышеуказанныхъ обособлен³й и объединен³й, существующихъ въ м³ропорядкѣ и приводящихъ къ универсальной гармон³и. Эти начала вмѣстѣ съ умозрительными дисциплинами теор³и вѣроятностей даютъ возможность построить исключительно на психикѣ монадъ соотвѣтствующее м³ровоззрѣн³е, которое назовемъ свободно-монистическимъ (противополагая его фатально-монистическому или матер³алистическому).

   Возникаетъ вопросъ, какъ объяснить на основан³и этого м³ровоззрѣн³я механико-подобные процессы. Возможны и дѣйствительно существуютъ въ опытѣ соц³альной гармон³и, во-первыхъ, так³е механико-подобные психическ³е процессы, которые совершаются въ силу добровольнаго или принудительнаго повиновен³я нѣкоторому исключающему свободу императиву (приказу, общепринятому обычаю и т. п.). Но въ психическомъ м³рѣ возможны и другого рода механико-подобные процессы, важные для объяснен³я характера всей универсальной гармон³и. Для осуществлен³я этихъ механико-подобныхъ монадологическихъ процессовъ не нужно какого-либо невѣроятнаго договора или принужден³я всѣхъ особей или монадъ всей вселенной дѣйствовать въ извѣстныхъ случаяхъ однообразно механически въ разныхъ концахъ м³ра, но достаточно, чтобы особи эти носили въ себѣ внутренн³й духовный законъ причинности, выражающ³йся въ психическихъ актахъ воли, и чтобы затѣмъ воля каждой особи обладала въ извѣстной сферѣ независимостью. Эти независимыя дѣйств³я и приведутъ въ массовыхъ результатахъ къ свободнымъ точнымъ законамъ, столь же непреложнымъ, какъ механическ³е законы физики. Такимъ образомъ, духовная независимость или свобода способна пораждать особую механико-подобную регулярность,

   "19. Основанное на монадолог³и свободно-монистическое м³ровоззрѣн³е даетъ выходъ во всѣ стороны быт³я. Оно обнимаетъ не только дуализмъ Аристотеля и Декарта, но и плюрализмъ. выражающ³йся въ явлен³яхъ физическихъ, химическихъ. б³ологическихъ, соц³альныхъ и т. д. Н. В. Бугаевъ говоритъ {Н. В. Бугаевъ, "Основы эволюц³онной монадолог³и". Изъ журнала: "Вопросы философ³и и психолог³и". Москва. 1893.}: "Монадологическое м³росозерцан³е не противорѣчитъ наукѣ. основывается на ней и идетъ рука объ руку съ идеальными задачами этики, соц³олог³и и со всѣми глубочайшими учен³ями о Безусловномъ".

   "20. Указанное свободно-монистическое м³ровоззрѣн³е, какъ зиждующееся на духовномъ началѣ, лучше, шире и естественнѣе объясняетъ конкретную универсальную гармон³ю и морально-интеллектуальный прогрессъ, нежели фатально-монистическое м³ровоззрѣн³е съ его непостижимою эволюц³ей. Свободно-монистическое м³ровоззрѣн³е болѣе мирится и съ чувствомъ человѣка, a потому легко воспринимается сердцемъ и вѣрою. Но это м³ровоззрѣн³е сложнѣе, a потому оно труднѣе воспринимается чистымъ умозрѣн³емъ, что и служитъ тормозомъ для распространен³я его не только среди полуинтеллигенц³и, но и той высокообразованной интеллигенц³и, которая слишкомъ зарылась въ отдѣльныя спец³альности, изучая ихъ оторванными отъ великаго цѣлаго и преувеличивая ихъ значен³е.

   Эта болѣе высокая сложность свободно-монистическаго м³ровоззрѣн³я математически характеризуется тѣмъ, что законы свободно-монистической гармон³и требуютъ для своего выражен³я не только уравнен³й и анализа непрерывныхъ измѣнен³и величинъ, связанныхъ между собою лишь уравнен³ями, но и понят³й о прерывномъ, изучаемомъ помощ³ю аритмологическихъ сочетан³й {См. Н. В. Бугаевъ, "Математика и научно-философское м³росозерцан³е", ("Вопросы философ³и и психолог³и". Москва. 1899).} и неравенствъ. Такое осложнен³е вытекаетъ изъ несовмѣстимости свободы съ уравнен³ями, посре